Ahmet Necati Cumalı, Mustafa-Fıtnat Cumalı çiftinin ilk çocuğudur.13 Ocak 1921'de, "Psoderi dağının eteklerinden inen derin bir koyağın ağzında" kurulan Florina'da, "Rum mahallesinin sonunda Müslüman mahallesinin girişinde... kalın biçilmiş ağaçtan aşı boyalı çift kanatlı kapısı ile... bitişiğindeki çift kanatlı Rum evi yanında, güzel duracak kadar uyumlu, gösterişli" bir evde, büyükbabasının evinde doğar.

Büyükbabası, Cumalı'nın hayatında ve sanatında özel bir yer tutar.Makedonya 1900 adlı kitabında babası Mustafa Cumalı'nın diliyle anlattığı "Babam" başlıklı hikâye, büyükbaba İbrahim Efendi'nin hikâyesidir.ibrahim Efendi, gösterişi sevmeyen, dinine bağlı, memleketini seven, inançlı ve mücadeleci otoriter biridir. Çocuklarının hepsine kendi eliyle birer Kuran nüshası hazırlamayı aklına koyar. Necati Cumalı, dedesinin Kuran tutkusunu babası Mustafa Cumalı'nın ağzından şöyle aktarır:

"Kuran en büyük mutluluk kaynağıydı babamın.Çarşı içindeki o küçük dükkânı, evi, karısı, çocukları, Florina'ya bir buçuk saat uzaklıktaki bağı ile tarlası, hep Kuran'ın verdiği erişilmez mutluluğu tamamlamak için bağışlanmış gibiydi ona".Yaşadığı topraklara çok bağlı olan İbrahim Efendi, otuz yaşlarında iken erkek kardeşi ile aralarının bozulması üzerine Anadolu'ya geçer, Havran'a yerleşir.Bir yıl süreyle Havran'da ticaretle uğraşır. Ancak memleket hasreti onu tekrar Florina'ya çeker.Kırkına yaklaşırken evlenen İbrahim Efendi, Mustafa doğduğunda altmış yaşındadır.

İbrahim Efendi yedi çocuk sahibidir.İlk oğlu Niyazi, küçük yaşta ölür.Altı kardeşin beşincisi Mustafa Cumalı'dır.İbrahim Efendi'nin yaşayan tek oğlu Mustafa'dır.Mustafa, babasına benzemeyen bir yaradılışa sahiptir.Gösterişe düşkün, savurgan, çapkın bir adamdır.Ortaokulu bitirince noter yanına yazıcı olarak yerleştirilir.İstanbul Lisesine yatılı olarak yazdırılır. İki yıl okur, sonra okulu bırakır. Eğlenceye düşkün yaradılışı başıboş bir hayat sürmesine yol açar.

Necati Cumalı, soy kütüğüne ilişkin bir soruyu cevaplarken dedesiyle babasının bu farklılığını şöyle ifade eder:"Büyükbabam 1927'de öldü.Ben altı yaşındayken, yediyi sürerken... Büyükbabam ilginç adamdı benim. Dindar. Bakın, nasıl dindar? Kendisi hattat, el yazması Kuran'ları var.... Buna karşılık gizli İttihat ve Terakki Cemiyetinin plânlı kurucusu ve başkanı.Büyükbabam, babamın müspet ilimler okumasını çok istemiş... Babam... gitmemiş, canı istememiş. Babam şeydi, nasıl desem, babasına benzemezdi bir kere... Çapkın, kumarbaz, yakışıklı ve çok tatlı bir adamdı,...".

Mustafa Cumalı'nın bu tarz bir hayat sürmesinde dayısının oğlu Zülfikar'ın da payı vardır. Necati Cumalı, Zülfikar'ı da sanatın buğulu dünyasına taşır ve onu bazı eserlerine kahraman olarak seçer.Bazı hikâyelerinde hayatı ve ailesiyle ilgili bilgiler veren Cumalı, "Kaylar Rehberim" adlı hikâyesinde soyadının kaynağı hakkında şunları söyler: "Kaylar, şimdiki adıyla Ptolemais annemin kasabasıydı. Soyadımın geldiği Cuma da Kaylar'ın biraz daha güneyinde, kasabanın ilk merkezinin adı."

Aynı hikâyede yazar, anne tarafı ile ilgili olarak görüşmemiz esnasında da doğruladığı şu bilgileri verir: "Annem, Kaylar'ın üç büyük toprak sahibi ailesinden Topallar'ın kızlarındandı.Topallar yedi erkek kardeştiler. Balkan Savaşı'nda bir yangın geçirmişti evleri. Yedi erkek kardeşin savaştan sonra yaptırdıkları kırk odalı ev de Birinci Dünya Savaşı sonlarında Yunan ordusu Kaylar'a girince yakılmıştı. Savaş yıllarını Manastır'da geçirmişti annemler. Barış imzalanınca Manastır'dan dönmüşler yeniden ev kurmuşlardı Kaylar'da..."

Kaylar'dan Fıtnat ile Florina'dan Mustafa'nın evliliklerinden altı çocukları dünyaya gelir. İlk çocukları Ahmet Necati Cumalı'dır. Cumalı, adı ve doğum tarihi ile ilgili olarak şu bilgiyi verir: "Benim küçük adım Ahmet. Dedem Ahmet koymuş ilk önce... Sonra babam Necati'yi ilâve etmiş" .... "Benim büyükbabam 'Hattat'. Elyazması Kur'an'ı var. Erkek çocuğu için Kur'an yazmış. Onun arkasında 'Ahmet doğdu' 31 Kanunuevvel 1336' der. Bunu yeni takvime çevirdiğimiz zaman 13 Ocak 1921 yapıyor."

Lozan Antlaşması imzalanıp, Batı Trakya Türkleri, Batı Anadolu Rumları ile mübadele edilince Cumalı'nın büyükbabası İbrahim Efendi Florinda'dan ayrılmak istemez. Doksan üç yaşındadır.Selanik'te zorla vapura bindirilir. Bu sırada ayaklarına felç iner.Cumalı ailesi göçmen olarak İzmir'in Urla ilçesine yerleşir. Büyükbaba İbrahim Efendi üç yıl sonra ölür.1924'te gerçekleşen bu göç üç yaşındaki Necati Cumalı'yı derinden etkileyecek, ona "bir göç yaşadım, dil değiştirdim..." dedirtecektir.